FTPクライアントでファイルを削除できません。

パーミッションを変更してから削除してみてください。

#!/usr/local/bin/perl
$tg_file = '削除したいファイル名';
chmod 777,$tg_file;
if (unlinik $tg_file) { $check = 1; } 
print "Content-Type: text/plain\n\n";
if($check) { print $tg_file.' 削除成功'; }
else { print $tg_file.' 削除失敗'; }
exit;